Kadıköy Anadolu Lisesi(Kadıköy Maarif Koleji)'ni bitirdikten sonra İstanbul Üniversitesi İngilizce Öğretmenliği'ni kazandı. Ancak okulu bitiremedi.
1995 yılında bir kot dükkânı açarak ticarete atılmış, fakat iflas etmiştir.
Bir arkadaşı vasıtasıyla İlker Yasin'le tanışan Ilıcalı, futbol bilgisiyle onu etkilemeyi başarınca denenmek üzere işe alınmıştır. Beşiktaş muhabiriyken futbolcularla samimi olup özel röportajlar yapmayı başarınca yıldızı parlamış ve daha sonra Şansal Büyüka'nın ekibine transfer olmuştur.
Televole'nin spor magazin programı olduğu yıllarda bu program içerisinde kendine ait bir bölüm sunmaya ve bu bölüm dâhilinde dünyayı dolaşmaya başlamıştır. Ardından bu bölümü 2002 yılında Acun Firarda adı altında ayrı bir program yaparak sunmaya devam etmiştir. Bu kapsamda yüz beş ülke gezmiştir.
2005 yılında Acun Medya adlı prodüksiyon şirketini kurmuştur.Fear Factor, Survivor Kızlar - Erkekler, Survivor Türkiye - Yunanistan, Survivor Aslanlar - Kanaryalar, Var mısın Yok musun, Devler Ligi, Yetenek Sizsiniz, Yok Böyle Dans, Survivor Ünlüler - Gönüllüler ve O Ses Türkiye programlarının yapımcısı, jürisi ve sunucusu olmuştur. Ayrıca Uğur Dündar'ın sunmuş olduğu Yoksa Rüya mı? ve Behzat Uygur'un sunmuş olduğu Söyle Söyleyebilirsen programlarının yapımları da Acun Ilıcalı tarafından gerçekleştirilmiştir.