Ayasofya'nın kuzeyindeki medrese, Fatih Sultan Mehmed döneminde yaptırılmıştır.
Her dönemde bakım ve onarım çalışmalarından geçen Ayasofya'nın, en kapsamlı tamiri ise Sultan Abdülmecid Dönemi'nde (1839-1861) ünlü İtalyan mimar Fossati tarafından yapıldı.
Türkiye Cumhuriyeti'nin ilanının ardından bir süre daha ibadethane vasfını devam ettiren Ayasofya Camii Bakanlar Kurulu kararıyla müzeye çevrilmiştir.
1 Şubat 1935'te müze olarak faaliyete geçen bu muazzam caminin tapusu ise Fatih Sultan Mehmet Vakfı'nın üzerine kayıtlı.
Ayasofya Camii'nin sahibi Ebulfetih Sultan Mehmet Vakfı görünüyor. 19 Kasım 1936 tarihinde düzenlenen tapu evrakında “57 pafta, 57 ada, 7. parselde, Türbe, Akaret, Muvakkithane ve Medreseden oluşan Ayasofya-i Kebir Camii Şerifi, Ebulfetih Sultan Mehmet Vakfı üzerinedir" deniliyor.